Колебания – это физические процессы, которые точно или приблизительно повторяются через одинаковые интервалы времени. Если колебательный процесс распространяется в пространстве с течением времени, то говорят о распространении волн.
Колебательные движения часто встречаются в природе и технике: колеблются деревья в лесу, струны музыкальных инструментов, поршни двигателя, голосовые связки, сердце и т.д. Колебательные движения происходят в жизни – землетрясения, приливы и отливы, сжимание и расширение нашей Вселенной.
Колебания возникают в системах всегда, если эти системы обладают устойчивыми положениями равновесия. При отклонении от положения равновесия возникает «возвращающая» сила, которая пытается вернуть систему в положение равновесия. Так как телам присуща инертность, то они «проскакивают» положение равновесия и тогда отклонение происходит в противоположном направлении. И тогда процесс начинает периодически повторяться.
В зависимости от физической природы различают механические и электромагнитные колебания. Однако колебания и волны независимо от их природы описываются количественно одними и теми же уравнениями.
Механические колебания – это такие движения тел, при которых через равные интервалы времени координаты движущегося тела, его скорость и ускорение принимают исходные значения.
Основные виды колебаний
1. Свободные
2. Вынужденные
3. Автоколебания
Свободные колебания
Свободные колебания – это колебания, возникающие в системе под действием внутренних сил после того, как систему вывели из положения равновесия. То есть такие колебания происходят только за счёт запаса энергии, сообщённого системе.
Условия возникновения свободных колебаний:
1. Система находится вблизи положения устойчивого равновесия (для возникновения «возвращающей» силы);
2. Трение в системе должно быть достаточно мало (иначе колебания быстро затухнут или вообще не возникнут).
Вынужденные колебания
Вынужденные колебания – это колебания, возникающие под действием внешних периодически изменяющихся сил.
Отличие от свободных колебаний:
1. Частота вынужденных колебаний всегда равна частоте периодической вынуждающей силы.
2. Амплитуда вынужденных колебаний не уменьшается со временем, даже если в системе присутствует трение. Поскольку потери механической энергии восполняются за счёт работы внешних сил.
Автоколебания
Автоколебания – это незатухающие колебания, которые могут существовать в системе без воздействия на неё внешних периодических сил. Такие колебания существуют за счёт поступления энергии от постоянного источника (которым обладает система) и регулируется самой системой.
К автоколебательным системам относятся: часы с маятником, электрический звонок с прерывателем, наше сердце и лёгкие и т.д.
Особенности автоколебаний:
1. Частота автоколебаний равна частоте свободных колебаний колебательной системы и не зависит от источника энергии (отличие от вынужденных колебаний).
2. Амплитуда автоколебаний не зависит от энергии, сообщённой системе, а устанавливается самой системой (отличие от свободных колебаний).
Гармонические колебания
Колебания, при которых зависимость от времени физических величин, описывающих процесс, выражается функцией синус или косинус называют гармоническими.
Уравнение гармонического колебания
х = Xmax cosωt
Величины характеризующие колебательные движения
Амплитуда
Амплитуда колебаний – максимальное значение величины, которая испытывает колебания по гармоническому закону.
Физический смысл Xmax – максимальное значение смещения тела от положения равновесия при гармонических колебаниях.
Период и частота
Период гармонического колебания Т – это время одного полного колебания, то есть промежуток времени, через который движение полностью повторяется.
Единица измерения периода [Т] = 1с
Частота колебаний ν – это число полных колебаний N, совершаемых телом за единицу времени t.
Единица измерения частоты [ν] = 1 Гц = 1/с
Циклическая частота колебаний
Циклическая частота колебаний ω – это число полных колебаний, совершаемых за 2π секунд.
Единица измерения циклической частоты [ω] = 1 рад/с
График гармонического колебания
Пример
