Денні архіви: 19.03.2020

Початкові відомості про вектори

Оприлюднено автором
Відповіcти

Вам вже знайомі деякі фізичні величини (сила, переміщення, швидкість та ін), які характеризуються не тільки числовим значенням, але й напрямом.

Наприклад, автомобіль рухається зі швидкістю 80 км/год. Але це неповна інформація про рух тіла, іноді дуже важливо КУДИ саме рухається автомобіль, тобто вказати напрям його руху. Або інший приклад. На автомобіль діє сила 150 Н. Як буде рухатися автомобіль? На це питання неможна дати відповідь, доки не буде вказано напрям дії сили. Якщо сила діє горизонтально, автомобіль теж буде рухатися горизонтально. У зв’язку з цим зрозуміло, що деякі фізичні величини зручно зображати напрямленими відрізками.

Напрямлений відрізок називається вектором.

Напрямок вектора визначається зазначенням його початку та кінця. На креслені напрям вектора відмічають стрілкою.

Для позначення векторів користуються малими латинськими літерами a, b, .. – Також можна позначати вектор зазначенням його початку та кінця   ,

де А – початок вектора, В – кінець вектора

Довжина (модуль) вектора  – це довжина відрізка АВ, який зображує вектор.

Довжину вектора позначають так: 

Основні означення

Нульовий вектор – це вектор кінець якого співпадає з його початком.

На рисунках такий вектор зображається точкою і позначають Ō. Модуль нульового вектора дорівнює нулю, а його напрям не визначений.

Колінеарні вектори – це вектори, що лежать на одній прямій або на паралельних прямих. Нульовий вектор вважається колінеарним будь-якому вектору.

Рівні вектори – це  вектори, які суміщаються паралельним переносом.

Основні властивості та ознаки рівних векторів:
1. Рівні вектори співнаправлені та мають рівні довжини;
2. Якщо вектори співнапрямлені та мають рівні довжини, то вони рівні;
3. Від будь-якої точки можна відкласти вектор, рівний даному, але тільки один.

Колінеарні вектори – це вектори, що лежать на одній прямій або на паралельних прямих. Нульовий вектор вважається колінеарним будь-якому вектору.

Координати вектора

Спочатку повторимо теоретичний матеріал.

Завдання: в зошитах з теорії зробити конспект з теми, проілюструвати задачами №№448, 452, 458, 460, 455 (за підручником Геометрія 9 клас, (А.П.Єршова та ін))

Розв’язання задач

 

ДЗ: №№ 454, 461, 463.

 

Електричний опір

Оприлюднено автором
Відповіcти

Електричний опір – це фізична величина, яка характеризує протидію електричному струму в провіднику.

Твердий металевий провідник являє собою систему з кристалічної іонної решітки в середині якої знаходиться електронний газ з вільних колективізованих електронів. Від кожного атома металу у вільний стан переходить від одного до двох електронів.

Причиною наявності опору у провідника є зіткнення рухомих електронів з іонами кристалічної решітки металового провідника. Внаслідок цієї взаємодії електрони втрачають частину своєї енергії, тобто електрони ніби «відчувають» опір своєму руху.

Різні металеві провідники мають відмінності в будові кріталічної решітки, і через це мають різний опір електричному струму.

Тобто електричний опір – це властивість матеріалу провідника перешкоджати проходженню через нього електричного струму.

Електричний опір вимірюють в омах (Ом) і позначають літерою R.

[R] = 1 Ом

1 Ом – це опір провідника, в якому при напрузі на його кінцях в 1 вольт виникає сила струму 1 ампер.

Одиниця вимірюваня електричного опору названа на честь німецького вченого Георга Ома, який вперше ввів це поняття.

Від чого залежить опір провідника?

Оскільки електричний опір – це характеристика самого провідника, тоді опір залежить від:

  • довжини провідника
  • поперечного перерізу провідника (площа фігури, що утворюється при поперечному розрізі)
  • роду речовини, з якого виготовлено провідник (залежність опору провідника від речовини визначається величиною, що називається питомим опором ρ)

Пройдіть за посиланням та проведіть дослідження: ЯК саме опір залежить від речовини, довжини та ширини провідника.

Експериментальним шляхом було встановлено:

  1. При збільшені довжини провідника опір збільшується пропорційно .
    (Це пояснюються тим, що руху електронів в металах заважають іони, що становлять кристалічну решітку. Чим їх більше, тобто чим довше провідник, тим більше в електрона шансів уповільнити свій рух)
  2. При збільшені перерізу провідника опір зменьшується пропорційно.
    (При збільшенні поперечного перерізу для електронів «дорога стає більш широкою», кількість зіткнень з вузлами кристалічної ришітки зменьшується. Тобто чим дріт товще, тим опір меньше)
  3. При збільшенні питомого опору речовини опір провідника збільшується пропорційно.

Отже, опір провідника прямо пропорційний довжині провідника, обернено пропорційний площі поперечного перерізу і залежить від речовини, із якого виготовлено провідник:

де l – довжина провідника [l] = 1м;
S – площа поперечного перерізу провідника [S] = 1 м2;
ρ – питомий опір речовини.

Питомий опір

Фізичний зміст питомого опору – це опір провідника довжиною 1 м та площею поперечного перерізу 1 мм2.

Одиниця вимірювання питомого опору [ρ] = 1 Ом×м

Але оскільки площа перерізу провідника зазвичай дуже мала, то її вимірюють не в квадратних метрах (м2), а в квадратних міліметрах (мм2), тому
 
Варто запам’ятати:

Нижче приведено таблицю значень питомого опору, що були отримані експериментальним шляхом для різних речовин.

Значення питомого опору потрібні для практичного застосування речовин. Речовини з великим питомим опором використовуються для ізоляційних матеріалів, а з маленьким – для провідників. Через те, що дорогоцінні метали мають найменьший питомий опір, їх використовують для пайки особливо важливих елементів в електротехниці.

Залежність опору провідника від температури

Додаткові відеоуроки:

Опір провідників

Розрахунок опору провідника