Механическая энергия – это энергия, связанная с движением объекта или его положением в пространстве, а также характеризует способность объекта совершать механическую работу.
Полная механическая энергия равна сумме потенциальной ( Еп) и кинетической (Ек) энергий
Епол = Еп + Ек
За единицу измерения энергии в СИ принят 1 джоуль.
[Е] = 1 Дж
Закон сохранения механической энергии
Полная механическая энергия замкнутой системы тел, в которой действуют только силы упругости и тяжести, остаётся постоянной.
Епол = const
Еп1 + Ек1 = Еп2 + Ек2 = const
В общем случае закон сохранения и преобразования энергии формулируется так:
Энергия никогда не исчезает и не возникает из ничего, она лишь превращается из одного вида в другой или переходит из одного тела или системы к другому телу или системе тел.
Такая формулировка является ЗАКОНОМ ПРИРОДЫ, который нельзя вывести из других законов, а можно только доказать опытным путём.
Механическая работа – это скалярная физическая величина, которая характеризует изменение положения тела под действием силы и равна произведению модуля силы на модуль перемещения (путь).
A = Fs
За единицу измерения работы в СИ принят 1 джоуль.
[А] = 1Н×1м = 1 Дж
Анализ формулы механической работы:
1. Работа силы положительная А > 0, если направление силы и направление перемещения совпадают;
Пример: кот падает с крыши. Направление движение кота совпадает с направлением действия силы тяжести. Значит, работа силы тяжести положительная.
2. Работа силы отрицательна А < 0, если направление силы и направление перемещения направлены в противоположные стороны;
Пример: кота подбросили вверх. Направление движение кота противоположно направлению действия силы тяжести. Значит, работа силы тяжести отрицательная.
3. Работа силы равна нулю А = 0, если
1. под действием силы тело не перемещается, т.е когда s = 0
2. величина силы равна нулю, т.е. F = 0
3. угол между направлениями перемещения и силой равен 90°.
Пример: кот просто идёт по дорожке. Направление движения кота перпендикулярно направлению действия силы тяжести. Значит, работа силы тяжести равна нулю.
Геометрический смысл механической работы
Если построить график зависимости значения силы от перемещения (пути), пройдённого телом, то этот график будет представлять собой отрезок прямой, параллельной оси перемещения (пути).
Из рисунка видно, что заштрихованная область под графиком представляет собой прямоугольник со сторонами F и s. Площадь данного прямоугольника равна F • s. Геометрический смысл механической работы заключается в том, что работа силы численно равна площади фигуры под графиком зависимости силы от перемещения тела.
Якщо на середину дошки, що лежить горизонтально на двох опорах, поставити вантаж, то під дією сили тяжіння деякий час вантаж рухатиметься вниз, прогинаючи дошку, а потім зупиниться.
Цю зупинку можна пояснити тим, що окрім сили тяжіння, спрямованої вниз, на дошку подіяла інша сила, спрямована вгору. При русі вниз дошка деформується, при цьому виникає сила, з якою опора діє тіло, що лежить на ній. І ця сила спрямована вгору, тобто в бік, протилежний силі тяжіння. Таку силу називають силою пружності. Коли сила пружності стає рівною силі тяжіння, що діє тіло, опора і тіло зупиняються.
Сила пружності – це сила, що виникає при деформації тіла (тобто при зміні його форми, розмірів) і завжди спрямована у бік, протилежний силі, що деформує.
Причина виникнення сили пружності
Причиною виникнення сил пружності є взаємодія молекул тіла. На малих відстанях молекули відштовхуються, але на великих – притягуються. Звичайно йдеться про відстані порівняні із розмірами самих молекул.
Природа сили пружності електромагнітна
У недеформованому тілі молекули знаходяться на такій відстані, при якій сили притягання та відштовхування врівноважуються. При деформації тіла (при розтягуванні чи стисканні) відстані між молекулами змінюються – починають переважати або сили притягання, або – відштовхування. Внаслідок цього і виникає сила пружності, яка завжди спрямована так, щоб зменшити величину деформації тіла.
Закон Гука
Наукове дослідження процесів розтягування та стискання тіл розпочав у XVII ст. Роберт Гук (1635-1703). Результатом роботи вченого став закон, який згодом отримав назву закон Гука.
Якщо до пружини повісити один важок, то ми побачимо, що пружина деформувалася – подовжилася на деяку величину х. Якщо до пружини підвісити два однакові важки, то побачимо, що подовження стало вдвічі більше. Подовження пружини прямо пропорційне силі пружності.
Сила пружності, що виникає при деформації тіла, за модулем пропорційна видовженню тіла і спрямована так, що прагне зменшити величину деформації тіла.
Закон Гука:
У разі малих пружних деформацій розтягнення або стиснення сила пружності прямо пропорційна видовженню тіла і завжди намагається повернути тіло в недеформований стан
Закон Гука справедливий тільки для пружних деформацій, тобто таких видів деформації, які зникають після того як сила, що деформує, перестає діяти !!!
Закон Гука можна записати у вигляді формули:
где k – жорсткість пружини; х – видовження пружини (х = l – l0 , где l0– початкова довжина пружини (до деформації, l – кінцева довжина пружини (після деформації));
знак “–” показує, що сила пружностізавжди спрямована у протилежний бік деформуючої сили.
Жорсткість тіла можна визначити, скориставшись законом Гука:
Одиниця жорсткості в СІ – ньютон на метр: [k]=Н/м
Увага!!!!
Жорсткість – це характеристика тіла, тому вона не залежить ані від сили пружності, ані від видовження. Жорсткість залежить від форми та розмірів тіла, а також від матеріалу, з якого тіло виготовлене.
“Різновиди” сили пружності
Силу пружності, що діє із боку опори, називають силою нормальної реакції опори. Нормальна від слова “нормаль”, тобто реакція опори завжди перпендикулярна поверхні.
Силу пружності, що діє з боку підвісу, називають силою натягу нитки (підвісу).
Ці різні назви для сили пружності ведені виключно для зручності під час розв’язування задач, коли потрібно робити пояснювальні рисунки.
Розглянемо явище, в результаті якого тіло змінює свою швидкість.
Візок знаходиться в стані спокою відносно столу. Прикріпимо до візка пружну пластину, яка зігнута і зв’язана ниткою. Якщо цю нитку розрізати, тоді пластина різко випрямиться, але візок залишиться на колишньому місці.
Якщо поставити поруч із зігнутою пластиною ще один такий візок, тоді після розрізання нитки обидві візки почнуть рухатися і роз’їдуться в різні боки.
Тобто для зміни швидкості візка треба було друге тіло – другий візок.
При взаємодії тіл змінюються їх швидкості
Розглянемо випадки, коли результатом взаємодії тіл є деформація тіл.
На першому малюнку наведено приклад, коли тенісний м’яч взаємодіє з ракеткою. При цьому відбувається деформація як сітки ракетки, так і самого м’яча.
На другому малюнку показано, що якщо стискати тіло, то воно при цьому деформується, також як і пальці руки.
На третьому малюнку показана деформація сітки батута.
При взаємодії тіла деформуються
При взаємодії результат залежить від того, на скільки “сильною” буде взаємодія: сильніше штовхнете візок – візок набере більшу швидкість; сильніше вдарите по м’ячу – сильніше його “деформуєте” і м’яч набере більшу швидкість і т.д.
Для кількісного визначення міри дії одного тіла на інше служить фізична величина – сила.
При контакті взаємодіючих тіл починають рухатися окремі частини тіла, внаслідок чого обидва тіла деформуються. Залежно від того, які саме частини тіла зміщуються відносно один одного, розрізняють деформації розтягування, стиснення, кручення, вигину, зсуву.
Деформація продовжується доти, доки сила пружності, що з’являється, не врівноважить зовнішні сили – тоді рух частин тіла припиниться.
Також розрізняють види деформації за здатністю тіла до відновлення форми та розмірів:
Пружні деформації – це деформації, які повністю зникають після припинення дії на тіло зовнішніх сил. (стиснутий еспандер, стиснута гумка, розтягнута пружина, гумова нитка, зігнута сталева чи дерев’яна лінійка після припинення дії на них зовнішніх сил відновлюють свої попередні розміри і форму)
Пластичні деформації – це деформації, які зберігаються після припинення дії на тіло зовнішніх сил. (подіявши на шматочок пластиліну, можна виліпити фігурки, які тривалий час зберігатимуть свою форму; глина зберігає форму, надану майстром, зігнута алюмінієва чи мідна дротина теж не відновлює свою попередню форму)
Відеододаток до підручника “Фізика. 7 клас” за редакцією В. Г. Бар’яхтара, С.О. Довгого
Плотность – физическая величина, характеризующая физические свойства вещества, которая равна отношению массы тела к занимаемому этим телом объёму.
Плотность (плотность однородного тела или средняя плотность неоднородного) можно расчитать по формуле:
[ρ] = кг/м³; [m] = кг; [V] = м³.
где m — масса тела, V — его объём; формула является просто математической записью определения термина «плотность».
Все вещества состоят из молекул, следовательно масса всякого тела складывается из масс его молекул. Это подобно тому, как масса пакета с конфетами складывается из масс всех конфет в пакете. Если все конфеты одинаковы, то массу пакета с конфетами можно было бы определить, умножив массу одной конфеты на число конфет в пакете.
Молекулы чистого вещества одинаковы. Поэтому масса капли воды равна произведению массы одной молекулы воды на число молекул в капле.
Плотность вещества показывает, чему равна масса 1 м³ этого вещества.
Плотность воды равна 1000 кг/м³, значит, масса 1 м³ воды равна 1000 кг. Это число можно получить, умножив массу одной молекулы воды на число молекул, содержащихся в 1 м³ его объёма.
Плотность льда равна 900 кг/м³, это означает, что масса 1 м³ льда равна 900 кг. Иногда используют единицу измерения плотности г/см³, поэтому ещё можно сказать, что масса 1см³ льда равна 0,9 г.
Каждое вещество занимает некоторый объём. И может оказаться, что объёмы двух тел равны, а их массы различны. В этом случае говорят, что плотности этих веществ различны.
Также при равенстве масс двух тел их объёмы будут различны. Например, объём льда почти в 9 раз больше объёма железного бруса.
Плотность вещества зависит от его температуры.
При повышении температуры обычно плотность уменьшается. Это связано с термическим расширением, когда при неизменной массе увеличивается объём.
При уменьшении температуры плотность увеличивается. Хотя существуют вещества, плотность которых в определённом диапазоне температур ведёт себя иначе. Например, вода, бронза, чугун. Так, плотность воды имеет максимальное значение при 4 °C и уменьшается как с повышением, так и с понижением температуры относительно этого значения.
При изменении агрегатного состояния плотность вещества меняется скачкообразно: плотность растёт при переходе из газообразного состояния в жидкое и при затвердевании жидкости. Вода, кремний, висмут и некоторые другие вещества являются исключениями из данного правила, так как их плотность при затвердевании уменьшается.
Задача №1.
Прямоугольная металлическая пластинка длиной 5 см, шириной 3 см и толщиной 5 мм имеет массу 85 г. Из какого материала она может быть иготовлена?
Анализ физической проблемы. Чтобы ответить на поставленный вопрос, необходимо определить плотность вещества, из которого изготовлена пластинка. Затем, воспользовавшись таблицей плотностей, определить – какому веществу соответствует найденое значение плотности. Эту задачу можно решить в данных единицах (т.е. без перевода в СИ).
Задача №2.
Медный шар объёмом 200 см3 имеет массу 1,6 кг. Определите, цельный этот шар или пустой. Если шар пустой, то определите объём полости.
Анализ физической проблемы. Если объём меди меньше объёма шара Vмед<Vш, то шар пустой. Понятно, что объём пустоты Vпуст = Vш – Vмед . Чтобы найти объём пустоты, выясним, какой объём занимает в шаре медь. Плотность меди найдём в таблице. В этой задаче следует массу подать в граммах, объём – в сантиметрах кубических, плотность, соответственно, – в г/см3.
Задача №3.
Канистра, которая вмещает 20 кг воды, наполнили бензином. Определите массу бензина в канистре.
Анализ физической проблемы. Для определения массы бензина в канистре нам необходимо найти плотность бензина и ёмкость канистры, которая равна объёму воды. Объём воды определим по её массе и плотности. Плотность воды и бензина найдём в таблице. Задачу лучше решать в единицах СИ.
Задача №4.
Из 800 см3 олова и 100 см3 свинца изготовили сплав. Какова его плотность? Каково отношение масс олова и свинца в сплаве?
1. Видатні вчені-фізики.
2. Фізика в побуті, техніці, виробництві.
3. Спостереження фізичних явищ довкілля.
4. Дифузія в побуті та природі.
Механічний рух.
1. Визначення середньої швидкості нерівномірного руху.
2. Порівняння швидкостей рухів тварин, техніки тощо.
3. Обертальний рух в природі – основа відліку часу.
4. Коливальні процеси в техніці та живій природі.
Взаємодія тіл. Сила.
1. Розвиток судно- та повітроплавання.
2. Дослід Торрічеллі.
3. Спостереження за зміною атмосферного тиску.
4. Насоси.
Механічна робота та енергія.
1. Становлення і розвиток знань про фізичні основи машин і механізмів.
2. Прості механізми у побутових пристроях.
3. Біомеханіка людини.
4. Використання енергії природних джерел.
