Распределительное свойство умножения

Распределительное свойство умножения относительно сложения

Чтобы число умножить на сумму двух чисел, можно это число умножить на каждое слагаемое и полученные результаты сложить.
В буквенном виде это свойство записывают так:

a(b + c) = ab + ac

или так:

(b + c) a = ab + ac

В ответе буквы записываются в алфавитном порядке.

Распределительное свойство умножения выполняется для трёх и более слагаемых.
Например, a(b + c + d +f) = ab + ac + ad + af

  Распределительное свойство умножения относительно вычитания

Чтобы число умножить на разность двух чисел, можно умножить это число на уменьшаемое и на вычитаемое и из первого произведения вычесть второе.
В буквенном виде это свойство записывают так:

a(b — c) = ab — ac

или так:

(b — c) a = ab — ac

Примеры:
4 (a + 2) = 4a + 4·2 = 4a +8
-6a(3b — 5c — d) = -18 ab + 30 ac + 6 ad
(3x + 4y +5z)2 = 2·3x + 2·4y + 2·5z = 6x + 8y +10z
3b (4b + c) = 3b·4b + 3b·c = 12b2 + 3b·c

 Задания

Раскрыть скобки.
3 (a + 5)
8 (5 — x)
15 (c + d)
-20 (f — g)
(a + b) 4
-14a(a + b)
(x — y) 18
2a (3 + 2b)
20 (4a — 5)
(3c + 5d)·(-14)
(2x + 3y) 8x
(3m + 4n — 7p) ·(-6)
-5a (b + 3c — 6d + 2f)
(2a — 5b + 3 c) 12

Упростите выражение.

12 a + 13 a
39 b — b
d + 27 d
36 d — 19 d + 23 d
46 a + 54 a — a — 2 a
23 m — 14 m +48
56 b + 14 b — 70 b
37 x — 17 x + 34 x — 54 x + 100
12 a + 6 b
24 x — 8 y
18 a + a +12 a
18 a + 6 b +12 c
14 c + 7 c + 9
69 p — 13 p + 37
14 a — 8 a + 45 a + a
15 a + 5 b + 20 c — 10 d

Решите уравнения.

15x + 26 x — 14 = 68
48 x — 19 x = 145
(((12x + 3x) — 5x) — 2x) + 10 x = 54

Ответы