Математический маятник – это физическая модель, представляющая собой материальную точку, которая подвешена на невесомой и нерастяжимой нити и совершает колебания под действием силы тяжести.
В данном случае колебательную систему образует нить, присоединённое к ней тело и Земля.
Период колебаний математического маятника не зависит от его масся и амплитуды и определяется по формуле Гюйгенса (получена в 18 веке голландским учёным Христианом Гюйгенсом):
В Пизанском соборе есть люстра, которая свисает из-под купола на 49-метровом подвесе. Эту люстру называют “лампа Галилея”.
Потоки воздуха в куполе и сквозняки раскачивали “лампу”, а профессор Галилей, используя удары пульса как часы, установил, что время колебания люстры-маятника всегда постоянно и не зависит от величины её размаха (явление изохронности). Галилей сделал заключение, что маятник с жёстким стержнем может служить хорошим регулятором хода часов.
Все маятниковые часы мира были “крещены” в этом соборе в 1589 году. По длине маятника (в метрах) можно посчитать период его качания в секундах.
Плотность – физическая величина, характеризующая физические свойства вещества, которая равна отношению массы тела к занимаемому этим телом объёму.
Плотность (плотность однородного тела или средняя плотность неоднородного) можно расчитать по формуле:
[ρ] = кг/м³; [m] = кг; [V] = м³.
где m — масса тела, V — его объём; формула является просто математической записью определения термина «плотность».
Все вещества состоят из молекул, следовательно масса всякого тела складывается из масс его молекул. Это подобно тому, как масса пакета с конфетами складывается из масс всех конфет в пакете. Если все конфеты одинаковы, то массу пакета с конфетами можно было бы определить, умножив массу одной конфеты на число конфет в пакете.
Молекулы чистого вещества одинаковы. Поэтому масса капли воды равна произведению массы одной молекулы воды на число молекул в капле.
Плотность вещества показывает, чему равна масса 1 м³ этого вещества.
Плотность воды равна 1000 кг/м³, значит, масса 1 м³ воды равна 1000 кг. Это число можно получить, умножив массу одной молекулы воды на число молекул, содержащихся в 1 м³ его объёма.
Плотность льда равна 900 кг/м³, это означает, что масса 1 м³ льда равна 900 кг. Иногда используют единицу измерения плотности г/см³, поэтому ещё можно сказать, что масса 1см³ льда равна 0,9 г.
Каждое вещество занимает некоторый объём. И может оказаться, что объёмы двух тел равны, а их массы различны. В этом случае говорят, что плотности этих веществ различны.
Также при равенстве масс двух тел их объёмы будут различны. Например, объём льда почти в 9 раз больше объёма железного бруса.
Плотность вещества зависит от его температуры.
При повышении температуры обычно плотность уменьшается. Это связано с термическим расширением, когда при неизменной массе увеличивается объём.
При уменьшении температуры плотность увеличивается. Хотя существуют вещества, плотность которых в определённом диапазоне температур ведёт себя иначе. Например, вода, бронза, чугун. Так, плотность воды имеет максимальное значение при 4 °C и уменьшается как с повышением, так и с понижением температуры относительно этого значения.
При изменении агрегатного состояния плотность вещества меняется скачкообразно: плотность растёт при переходе из газообразного состояния в жидкое и при затвердевании жидкости. Вода, кремний, висмут и некоторые другие вещества являются исключениями из данного правила, так как их плотность при затвердевании уменьшается.
Задача №1.
Прямоугольная металлическая пластинка длиной 5 см, шириной 3 см и толщиной 5 мм имеет массу 85 г. Из какого материала она может быть иготовлена?
Анализ физической проблемы. Чтобы ответить на поставленный вопрос, необходимо определить плотность вещества, из которого изготовлена пластинка. Затем, воспользовавшись таблицей плотностей, определить – какому веществу соответствует найденое значение плотности. Эту задачу можно решить в данных единицах (т.е. без перевода в СИ).
Задача №2.
Медный шар объёмом 200 см3 имеет массу 1,6 кг. Определите, цельный этот шар или пустой. Если шар пустой, то определите объём полости.
Анализ физической проблемы. Если объём меди меньше объёма шара Vмед<Vш, то шар пустой. Понятно, что объём пустоты Vпуст = Vш – Vмед . Чтобы найти объём пустоты, выясним, какой объём занимает в шаре медь. Плотность меди найдём в таблице. В этой задаче следует массу подать в граммах, объём – в сантиметрах кубических, плотность, соответственно, – в г/см3.
Задача №3.
Канистра, которая вмещает 20 кг воды, наполнили бензином. Определите массу бензина в канистре.
Анализ физической проблемы. Для определения массы бензина в канистре нам необходимо найти плотность бензина и ёмкость канистры, которая равна объёму воды. Объём воды определим по её массе и плотности. Плотность воды и бензина найдём в таблице. Задачу лучше решать в единицах СИ.
Задача №4.
Из 800 см3 олова и 100 см3 свинца изготовили сплав. Какова его плотность? Каково отношение масс олова и свинца в сплаве?
3 января 2017 года – максимум действия метеорного потока Квадрантиды в созвездии Волопаса;
4 января 2017 года – Земля в перигелии (максимальный видимый диаметр Солнца) в 14.00; 10 января 2017 года – Луна в перигее, то есть в ближайшей к Земле точке околоземной орбите – 363241 км от Земли; 12 января 2017 года – полнолуние в 11:35;
Венера находится в наибольшей вечерней элонгации (47,1°); 20 января 2017 года – Солнце переходит из Созвездия Стрельца в созвездии Козерога; 22 января 2017 года – Луна в апогее, то есть в наиболее удаленной от Земли точке лунной орбиты: расстояние – 404911 км от Земли; 28 января 2017 года – новолуние в 0:08.
Видимость планет в январе
МЕРКУРИЙ. Планета в конце первой недели января вступает в период утренней видимости, постепенно удаляясь от Солнца к западу. В день элонгации (19 января) интервал видимость планеты между восходом и началом гражданских сумерек составит 40 минут.
ВЕНЕРА. В начале года также проходит максимальную элонгацию, но не западную, а восточную. Она прекрасно видна на вечернем небе, постепенно наращивая свой блеск и быстро сближаясь с Марсом.
МАРС. Не смотря на значительную удаленность от Земли, красная планета продолжает оставаться довольно ярким объектом. Заметить какие – либо детали на его диске диаметром чуть больше 5 угловых секунд весьма затруднительно.
ЮПИТЕР. Газовый гигант движется по созвездию Девы, недалеко от его самой яркой звезды Спики. Планета восходит около полуночи и кульминирует до рассвета, поднимаясь достаточно высоко над горизонтом.
УРАН. Планета перемещается по созвездию Рыб. Планета видна видна по вечерам и заходит за горизонт примерно за час до местной полуночи.
НЕПТУН. Планета перемещается по созвездию Водолея. Планета видна на ночном и вечернем небе.
Ретроградное движение Марса с января по август 2016 года.
Наша Земля с постоянной скоростью вращается вокруг Солнца, а Марс движется перед нами по небу по прямой. Помните, что красная планета движется медленнее чем Земля: 24 км в секунду, тогда как Земля – 30 км в секунду. Поэтому Земля время от времени догоняет Марс, и тогда перспектива смещается. Земля тогда начинает удаляться от Марса, который двигается назад на фоне неподвижных звезд и, кажется, полностью меняет свое направление. Марс продолжает как бы двигаться в обратном направлении по небу, пока Земля ускоряется и уходит далеко вперед так, что перспектива снова меняется, и Марс снова обретает свое обычное направление движения по ночному небу. Нам кажется, что Марс выполняет цикл своих странных движений по небу, когда Земля обгоняет его по внутренней стороне орбиты, и именно поэтому мы видим его ретроградное движение.
10 декабря 2016 года – Меркурий достигает восточной элонгации – 21 градус; 11 декабря 2016 года – сразу пять планет можно будет наблюдать на вечернем небе – Меркурий, Венера, Марс, Уран и Нептун; 12 декабря 2016 года – Луна в перигее, то есть в ближайшей к Земле точке околоземной орбите – 358462 км от Земли; 13 декабря 2016 года – максимум действия метеорного потока Гемениды из созвездия Близнецов; 14 декабря 2016 года – полнолуние в 0.07; 21 декабря 2016 года – день зимнего солнцестояния; начало астрономической зимы. 23 декабря 2016 года – максимум действия метеорного потока Урсиды из созвездия Малой Медведицы. Урсиды уникальны своими медленно двигающимися метеорами, скорость которых в два раза меньше более знаменитых летних Персеидов — около 33 км/c; 25 декабря 2016 года – Луна в апогее, то есть в наиболее удаленной от Земли точке лунной орбиты: расстояние – 405869 км от Земли; 28 декабря 2016 года – Меркурий в нижнем соединении с Солнцем; 29 декабря 2016 года – новолуние в 06.54. 31 декабря 2016 года – Комета Хонда – Мркоса – Пайдушаковой в перигелии. 73,9 млн км от Солнца. Ожидаемая звездная величина 7,0 m.
Большая часть работ Ван дер Ваальса относится к области теоретической молекулярной физики. Он исследовал поведение модекул и занимался теориями, описывающими состояния материи. В 1869 году он открыл силы взаимодействия между молекулами, которые впоследствии были названы его именем — силы Ван-дер-Ваальса. В 1873 году в своей диссертации он развил модель, единообразно описывающую газообразную и жидкую фазы вещества. На основе этой модели он вывел уравнение состояния, показавшее, что при некоторой температуре исчезают различия в физических свойствах жидкости и её пара, находящихся в равновесии. При такой температуре, называемой критической, плотность жидкости и её насыщенного пара становятся одинаковыми и исчезает видимая граница между ними.
За это достижение Ван дер Ваальс получил в 1910 году Нобелевскую премию по физике «за работу над уравнением состояния газов и жидкостей».
ПЛАЗМА (от греч. plasma, букв. – вылепленное, оформленное) – частично или полностью ионизованный газ, в котором плотности положительных и отрицательных зарядов практически одинаковы.
При достаточно сильном нагревании любое вещество испаряется, превращаясь в газ. Если увеличивать температуру и дальше, резко усилится процесс термической ионизации, то есть молекулы газа начнут распадаться на составляющие их атомы, которые затем превращаются в ионы. Ионизация газа, кроме того, может быть вызвана его взаимодействием с электро-магнитным излучением (фотоионизация) или бомбардировкой газа заряженными частицами.
Свободные заряженные частицы, особенно электроны, легко перемещаются под действием электрического поля. Поэтому в состоянии равновесия пространственные заряды входящих в состав плазмы отрицательных электронов и положительных ионов должны компенсировать друг друга так, чтобы полное поле внутри плазмы было равно нулю.
Именно отсюда вытекает необходимость практически точного равенства плотностей электронов и ионов в плазме — её «квазинейтральности». Нарушение квазинейтральности в объёме, занимаемом плазмой, ведёт к немедленному появлению сильных электрических полей пространственных зарядов, тут же восстанавливающих квазинейтральность. Степенью ионизации плазмы α называется отношение числа ионизованных атомов к полному их числу в единице объёма плазмы. В зависимости от величины α говорят о слабо, сильно и полностью ионизованной плазме.
В условиях термического равновесия степень ионизации плазмы определяется формулой Саха:
где I – энергия ионизации, – число частиц всех сортов в кубе с ребром, равным тепловой длине волны де Бройля для электронов
Средние энергии различных типов частиц, составляющих плазму, могут отличаться одна от другой. В таком случае плазму нельзя охарактеризовать одним значением температуры Т и различают электронную температуру Te, ионную температуру Ti, (или ионные температуры, если в плазме имеются ионы нескольких сортов) и температуру нейтральных атомов Ta (нейтральной компоненты). Подобная плазма называется неизотермической, в то время как плазма, для которой температуры всех компонент равны, называется изотермической.
Применительно к плазме несколько необычный смысл (по сравнению с другими разделами физики) вкладывается в понятия «низкотемпературная» и «высокотемпературная».
Низкотемпературной принято считать плазму с Ti ≤ 105 К, а высокотемпературной — плазму с Ti ≈ 106—108 К и более.
Это условное разделение связано как с возможностью для плазмы достигать чрезвычайно больших температур, так и с особой важностью высокотемпературной плазмы в связи с проблемой осуществления управляемого термоядерного синтеза.
В состоянии плазмы находится подавляющая часть вещества Вселенной — Звёзды, звёздные атмосферы, галактические Туманности и Межзвёздная среда. Около Земли плазма существует в космосе в виде солнечного ветра, заполняет магнитосферу Земли, образуя радиационные пояса Земли, и ионосферу. Процессами в околоземной плазме обусловлены магнитные бури и полярные сияния. Отражение радиоволн от ионосферной плазмы обеспечивает возможность дальней радиосвязи на Земле.
В лабораторных условиях и промышленных применениях плазма образуется в электрическом разряде в газах (дуговом, искровом, тлеющем, коронном), в процессах горения и взрыва, используется в плазменных ускорителях, магнитогидродинамических генераторах и во многих других устройствах.
Высокотемпературную плазму получают в установках для исследования возможных путей осуществления управляемого термоядерного синтеза. Многими характерными для плазмы свойствами обладают совокупности электронов проводимости и дырок в полупроводниках, и электронов проводимости (нейтрализуемых неподвижными положительными ионами) в металлах, которые поэтому называютсяплазмой твёрдых тел. Её отличительная особенность — возможность существования при сверхнизких для «газовой» плазмы температурах — комнатной и ниже, вплоть до температуры абсолютного нуля. Газовую плазму при температурах близких к абсолютному нулю называют криогенной плазмой.
Основные свойства плазмы
В резком отличии свойств плазмы от свойств нейтральных газов определяющую роль играют два фактора. Во-первых, взаимодействие частиц плазмы между собой характеризуется кулоновскими силами притяжения и отталкивания, убывающими с расстоянием гораздо медленнее (т. е. значительно более «дальнодействующими»), чем силы взаимодействия нейтральных частиц. По этой причине взаимодействие частиц в плазме является, строго говоря, не «парным», а «коллективным» — одновременно взаимодействует друг с другом большое число частиц. Во-вторых, электрические и магнитные поля очень сильно действуют на плазму (в то время как они весьма слабо действуют на нейтральные газы), вызывая появление в плазме объёмных зарядов и токов и обусловливая целый ряд специфических свойств плазмы. Эти отличия позволяют рассматривать плазму как особое, четвёртое состояние вещества.
Также к важнейшим свойствам плазмы относится упомянутая выше квазинейтральность.
5 ноября 2016 года – максимум активности метеорного потока Южные Тауриды. Ожидается до 10 метеоров в час; 13 ноября 2016 года – максимум активности метеорного потока Северные Тауриды. Ожидается до 30 метеоров в час; 14 ноября 2016 года – Луна в перигее, то есть в ближайшей к Земле точке околоземной орбите – 356511 км от Земли; 14 ноября 2016 года – полнолуние в 13.54;
Полнолуние 14 ноября совпадает с перигеем Луны. Это довольно частое явление, но в этот раз это будет действительно Суперлуние! Луна приблизится на минимальное расстояние (356511.8 км) к Земле за почти 70 лет. Предыдущее такое сближение (на еще меньшее расстояние) было 26.1.1948 (356465.1 км), а следующее будет только 25.11.2034. Ниже приводится таблица 8 минимальных расстояний от Земли до Луны, охватывающее период с 1990 по 2018 годы.. Расстояния даны от центра Земли до центра Луны. Наблюдайте 14 ноября Суперлуние и самую большую Луну впервые за 70 лет!
17 ноября 2016 года – максимум активности метеорного потока Леониды. Ожидается до 30 метеоров в час; 21 ноября 2016 года – максимум активности метеорного потока альфа – Моноцеротиды. Ожидается до 10 – 12 метеоров в час; 26 ноября 2016 года – максимум активности метеорного потока Андромедиды. Ожидается до 10 метеоров в час; 27 ноября 2016 года – Луна в апогее, то есть в наиболее удаленной от Земли точке лунной орбиты: расстояние – 406555 км от Земли; 29 ноября 2016 года – новолуние в 12.20;
– число частиц всех сортов в кубе с ребром, равным тепловой длине волны де Бройля для электронов
